STL d'argouges


 
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 Dm (28/01/08)

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Sangohan38
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MessageSujet: Dm (28/01/08)   Mer 23 Jan - 23:04

n°=66 p 289:

Première partie:

1°/ On voit sur le graphique que la courbe coupe deux fois la droite y=1.5.
On a donc S=]-2;-10;1[.
2°/a/ L'inéquation f(x)[supérieur ou égal à] 0 a une solution sur la courbe représentative de f: S=[1;3.5].

B/ L'inéquation f'(x)[supérieur ou égal à] 0 admet une solution sur la courbe représentative de f lorsque f croit c'est à dire lorsque x est supérieur ou égal à -2.5 et inférieur ou égal à -1:S=[-2.5;-1].[u]

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kaindragoon (shasha)
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Jeu 24 Jan - 1:56

atention atention boulard in da' house! cheers

c'est quoi ce DM? scratch
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Sangohan38
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Sam 26 Jan - 3:16

Ce DM est à rendre pour lindi.

Sangohan38

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Narko
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Sam 26 Jan - 4:21

Oubliez pas qu'il y a le 45 p286 à faire de même pour lundi ! ^^ D'ailleurs gob j'attends de voir tes résultats parce que moi j'y arrives vraiment pas Crying or Very sad
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Ninie
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Sam 26 Jan - 18:50

Gob je suis pas d'accord pour tes réponses a la premiere question !

Ok, pour f(x) = 1.5 admet deux solutions
mais la question est de donner un ENCADREMENT des chacunes des 2 solutions par 2 ENTIERS CONSECUTIFS , or la tu nous a juste donné un interval ...
donc moi ce que je propose est :
f(x)=1.5 admet 2 solutions
-2 > x1 > -1 et 0 > x2 > 1

et en fait... chui pas d'accord avec la suite aussi xD

2)a) f(x) supérieur ou égal à 0 pour x appartenant a [-2;3]
2)b) je ne suis pas sur mais en faisant un tableau de signe et variation (puisque on a la courbe de f(x) ) je trouve que f(x) supérieur ou égal à 0 pour x inférieur ou égal a -2

pour la 3eme question je ne vois pas comment faire ...

voila! cat
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Narko
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Sam 26 Jan - 21:34

Bon voilà jai tout fini et c'est cohérent avec ce que me donne la calculette donc tenez vous bien cest pas du tout cuit à lire ni à écrire !

1) f (x) = ( 2 . ex ) / ( ex - 1 )

On factorise le dénominateur par ( ex)

=> f (x) = ( ex .(2) ) / ( ex . ( 1 - 1/ex )

On simplifie alors l'équation en éliminant ex des deux membres de l'équation soit :

f (x) = 2 / ( 1 - e^-x )

=> Quand x tend vers + 00 : lim f (x) = 2 car :

lim e^-x = 0 donc lim 1 - e^-x = 1

==> lim 2 / 1 = 2 tout ça est valable quand x tends vers + 00.

2) On veut la limite en 0 :

lim e^-x = 1 donc lim ( 1 - e^-x ) = 0 on aura alors :

lim f (x) = + 00 quand x tends vers 0 car (1 - e^-x) tends vers 0 tout en étant supérieur à 0, on a donc une limite en + 00

Voilà j'espère que c'est pas trop indigeste mais j'ai pas trop les moyens d'expliquer plus en profondeur, faudrait mettre les graphiques à côté et sa prends plus de temps que je n'en ai, sorry =)


Dernière édition par le Dim 27 Jan - 22:39, édité 1 fois
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Sangohan38
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Sam 26 Jan - 22:52

Je suis d'accord avec toi ninie, j'ai écrit deux ou trois conneries mais pour la question 2°/ B/ on voit bien que l'on à un extremum en -1 donc que f'(x)7 est supérieur ou égal à 0 sur [-2.5 ; -1].
Sinon, voila le dm en format .doc pour plus de lisibilité:http://www.badongo.com/file/7494626

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Narko
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Sam 26 Jan - 23:12

euh comme je constate que tu sais pas utiliser les balises UrL j'le fais pour toi,

http://www.badongo.com/file/7494626
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Sangohan38
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Dim 27 Jan - 16:13

Autant pour moi Narko.

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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Dim 27 Jan - 18:16

je suis sous open office ( jai donc pas word ) alors j'arrive pas a lire le dm ... Sad
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Sangohan38
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Dim 27 Jan - 18:36

Essaye de renommé le fichier dans l'extension d'open office.

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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Dim 27 Jan - 21:05

mouai, bah moi j'ai word mais c'est ecris en yéroglife donc bon...
si c'est une image vous pouvez le faire sur imageshak?
si c'est des truc taper a la main, pourquoi ne pas tout collé dans ce topic? apparament on est plusieurs a ne pas pouvoir y lire ( pour le moment seb, ninie et moi mdr)

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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Dim 27 Jan - 21:20

je suis d'accord avec mon jeremounet. si c'etait possible de copier coller sur le forum..
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Narko
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Dim 27 Jan - 22:12

Bah moi cest simple jai que word et sa passe pas dessus alors plouf ! ^^
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Sangohan38
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Lun 28 Jan - 0:36

Vous ne pouvez sans doute pas le lire parce que c'est un fichier créer par word 2007 et que pour plus de lisibilité, j'ai mis tous les symboles (infinis, exposant ...).

Sangohan38

PS: Non, je ne copierais pas sur le forum car je doit partir maintenant.

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DJ JeremixXx
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Lun 28 Jan - 4:07


voila il s'agit su tablo de variation pour la question 2 b) de l'exercice 66

ninie va poster le reste du dm que nous n'arrivons pas a lire sur le fichier de gob

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Ninie
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MessageSujet: Re: Dm (28/01/08)   Lun 28 Jan - 4:17

merci a mon cheri qui a pu me le faire lire correctement ! ^^
et quand meme merci a gob de nous faire partager ton dm Surprised

N°=66 p 289 :

Première partie :

1°/ On voit sur le graphique que la courbe représentative f(x) coupe deux fois la droite d’équation y=1.5 .
On a donc -2<x1<-1 et 0<x2<1.

2°/a/ L’inéquation f(x)≥0 a une solution sur la courbe représentative de f : S=[-2 ;3.5].

b/ L’inéquation f’(x)≥0 admet une solution sur la courbe représentative de f lorsque f croit c'est-à-dire lorsque x est supérieur ou égal à -2.5 et inférieur ou égal à -1.
On a donc : S=[-2.5 ;-1]

3°/ L’intervalle qui contient f’(2) est l’intervalle J=[-1 ;0] car la tangent T en 2 à pour coefficient directeur f’(2) et celui-ci décroit de moins de1 lorsque x augmente de 2.

Deuxième partie :

1°/a/ La limite de f(x) en -∞ se trouve en déterminant les limites de chacuns de ses termes :

lim (x-2)=- ∞ lim ()=+∞
x→-∞ x→-∞

Ainsi, d’après les théorèmes sur la multiplication de limite on a :

lim (f(x))=- ∞
x→-∞

Pour déterminer la limite de f(x) en +∞, on développe f(x) puis on procède de la même méthode que précédemment :

f(x)=x +2

lim (x)=+ ∞ lim ()=0
x→+∞ x→+∞

Ainsi, d’après les théorèmes sur l’addition de limites et le théorème disant qu’en +∞, l’emporte sur x, on a :

lim f(x)=0
x→+00

2°/a/ La dérivée de f(x) est de la forme f’(x)=u’v+v’u donc :

f’(x)=1*-(x+2)
f’(x)=x-2
f’(x)=-(-1+x+2)
f’(x)=-(x+1)

b/ Pour étudier le signe de f’(x), on résout l’équation –(x+1)≥0 car est toujours positif et donc le signe ne dépend que de –(x+1).
-(x+1)≥0
-x-1≥0
x≤-1

On a donc :
(jerem postera l'image du tableau apres)

f(-1)=(1+2)
f(-1)=3-1/e
f(-1)=3/e

3°/a/ (x+2)(e^-x -2)=0
(x+2)=0 ou (e^-x -2)=0
x=-2 ou –ln2=x

On a donc S={-2 ;-ln2} .

b/ Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection entre C et ∆, on résout l'équation: 2x+4=f(x)

2x+4= (x+2)e^-x
2x+4 / x+2 = e^-x
2=e^-x
x = -ln2

L'abscisse du point d'intersection entre C et ∆ est –ln2.
Pour calculer l'ordonnée de ce point, on résout y=2(-ln2)+4
Donc: y=-2ln2+4
y= ln ¼ +4

Les coordonnées du point d'intersection entre C et ∆ sont (-ln2 ; ln1/4 +4).

4°/ F est une primitive de F sur R si F'(x)=f(x):

F'(x)=-(1*e^-x- e^-x(x+3))
F'(x)=-e^-x+xe^-x+3e^-x
F'(x)=e^-x(-1+x+3)
F'(x)=e^-x(2+x)



N°=45 p287:

1°/ Pour déterminer la limite en +∞ de la fonction f, on détermine les limites en +∞ de chacun de ses termes:

f(x)=2e^x /( e^x(1-1/e^x ))
f(x)=2/(1-1/ e^x)

lim (e^x)=+∞
x→+∞

D'après les théorèmes sur les divisions de limites, on à:

lim(1/e^x)=0
x→+∞

Donc, d'après les théorèmes sur l'addition de limites, on à:

lim(1-1/e^x)=1
x→+∞


Ainsi, d'après les théorèmes sur les divisions de limites, on obtient:

lim (2/(1-1/e^x)=lim (f(x))=2
x→+∞



b/ La limite de f en 0 se calcule en déterminant les limites de chaun de ses termes:

lim (e^x)=1
x→0

Donc, d'après les théorèmes sur la division de limite, on a:

lim (1/e^x)=1
x→0

Ainsi, d'après les théorèmes sur l'adition de limites, on a:

lim(1-1/e^x)=0
x→0

Donc, d'après les théorèmes sur la division de limites, on à:

lim (2/(1-1/e^x))=lim (f(x))=0
x→0
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